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 "In effetti bisogna ricercare il Bene non per via conoscitiva né in modo incompleto ma, abbandonandotisi alla luce divina e con gli occhi chiusi: in questo modo bisogna stabilirsi nell'inconoscibile e celata Enade degli enti".

Proclo, Teologia Platonica Lib. I.

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Riceviamo dal prof Maracchia delle riflessioni assai “laiche” ma proprio per questo ancor più interessanti. Col prof. Maracchia che ha pubblicato da poco due volumi straordinari sulla Matematica in Aristotele, abbiamo collaborato alla presentazione del lavoro di Adriano Gaziotti sui poliedri e sulla geometria piana. Nelle riflessioni a seguire è facile riconoscersi. Molti di noi si saranno trovati a farsi le stesse (apparentemente semplici) domande. Eppure è proprio da queste domande che nascono spesso i grandi sviluppi della filosofia, della logica e dell’intuizione pura, quella che, per alcuni travalica misteriosamente sia logica che filosofia. C.L.

Immanentismo

La teoria immanentista di Spinoza ha un suo indubbio fascino: è Dio che ha creato l’Universo e quindi questa sostanza è Dio stesso poiché sua emanazione. Tutte le costruzioni che l’uomo pensa di poter fare, tutte le sue invenzioni passate, presenti e future, altro non sono che espressioni di quel panteismo creato e voluto da Dio, anzi Dio stesso.

Ma non è di questo panteismo che intendo parlare, troppo impegnativo filosoficamente, e impegnativo anche per il comportamento umano che esso presupporrebbe e richiederebbe; intendo invece parlare di quel panteismo falso eppure presente in molte nostre valutazioni se non proprio nel nostro comportamento.

A tutti è capitato di dare una implicita volontà alle cose inanimate che sembrano talvolta congiurare contro la nostra tranquillità, volontà, che ben inteso non esiste ma che è sempre presente nel nostro subcosciente: cade un oggetto? E noi gli diamo quasi la volontà di essere caduto (“sei voluto cadere e sei voluto cadere” diceva mio nonno quando qualcosa gli sfuggiva dalle mani !); sbagliamo la chiave da introdurre in una serratura? E pensiamo che quasi abbia congiurato contro di noi o della nostra fretta. Insomma a pensarci bene, rendiamo animate quasi tutte le cose inanimate che ci circondano: dal traffico che impedisce la nostra necessità di fare qualcosa di urgente alla rottura del laccio di una scarpa nel momento meno opportuno; al cadere di un oggetto che poi va a nascondersi nell’angolo meno accessibile  ecc. ecc.

Sono, naturalmente stupidaggini a pensarci un poco, cui nessuno crede, però a pensarci continuiamo a vivere in un mondo animato pensando di essere sempre all’attenzione del mondo che ci circonda che invece è del tutto indifferente a noi e al nostro animismo.

C’è stato un tempo però che l’animismo era religione se si pensa alla civiltà greca raccontata da Omero per il quale la vita umana era permeata dalla continua presenza di dei piccoli e grandi ed ogni manifestazione umana veniva divisa tra la scelta umana e la determinazione divina ben più pesante.

Facciamo un solo esempio tra le centinaia e centinaia possibili: nel primo libro dell’Iliade Brise maltrattato da Agamennone si rivolge ad Apollo e questi per vendicare l’oltraggio al suo sacerdote si mette a fare strage di Achei; Achille spinge il re di Argo ad interrogare un indovino (Calcante) che gli ricorda l’oltraggio che Brise aveva dovuto subire. Agamennone si adira e si vendica su Achille di cui sospetta l’ingerenza e lo oltraggia gravemente. Achille vuole vendicarsi immediatamente ma viene fermato dall’intervento di Minerva inviata da Giunone. Achille si rivolge però alla divina madre Teti che perora la causa del figlio a Giove che promette di vendicare l’oltraggio promettendo di mettere in difficoltà l’esercito acheo (nel frattempo diverse divinità si adoperano per mutare fenomeni atmosferici) pur litigando con la moglie Giunone. Insomma, tutti gli avvenimenti umani, anche i più semplici come potrebbe vedersi in altri esempi, sono soggetti all’aiuto o al contrasto di divinità in lite talvolta anche tra loro.

In altre parole, tutta la realtà era permeata dal mistero dell’intervento divino, richiesto o no. A noi è rimasta solo la credenza lucana della presenza dei cosiddetti “Monachicchi”, spiriti di bambini morti, che si divertono a compiere vari scherzi ai viventi e così altre presenze simili in altre regioni oppure quella “malignità delle cose” osservata da Massimo D’Azeglio.

Aritmetica

Un altro pensiero mi circola nella testa senza che io possa scacciarlo. Talvolta mi sembra profondo ma talaltra banale. Vale dunque la pena di farne cenno anche per esorcizzarlo, per dir così.

Da qualche tempo sto confrontandomi con un gioco on-line, Hearts è il suo nome, nel quale, in ogni mano, vengono assegnati 26 punti da distribuire tra quattro giocatori uno dei quali sono io stesso. Il gioco consiste, ma questo non è importante per quello che intendo dire, nel fare il minor numero possibile di punti e vince chi ha il punteggio più basso allorché uno dei giocatori supera i 99 punti. Una sorta di “Traversone” o, con altro nome, di “Tressette a perdere”.

Non è questo che mi ha colpito ma la circostanza, come dicevo, che in ogni mano vengono, a secondo delle giocate, distribuiti 26 punti. Ebbene quando la mano finisce compare una tabellina nella quale vengono indicati sia la distribuzione dei 26 punti e sia la situazione globale sino a quel momento. Ora se nella mano io ho fatto, poniamo 10 punti, il giocatore A ne ha fatti 7 e B 3, allora non c’è dubbio che C, in quella mano, ne ha fatti 6. Certo è assolutamente banale che anche senza vedere il punteggio di C che appare sullo schermo, poter dedurre che 26 – (10 + 7 + 3) è uguale a 6. Ma è in quel “non c’è dubbio” che risiede tutta la sicurezza della matematica che abbiamo a nostra disposizione; della semplice aritmetica in questo caso. Ma quale altra manifestazione umana può fornire una sicurezza siffatta? Cosa avranno sentito gli antichi nostri progenitori quando piano piano hanno concepito un meccanismo, l’aritmetica in questo caso, che dava una sicurezza, una verità?

Alcuni ricercatori hanno trovato in Cecoslovacchia un osso di lupo, un femore, risalente a circa trentamila anni, in cui sono state intagliate due serie di numeri (30 e 25 rispettivamente) molto probabilmente per ricordare le numerosità di due insiemi di oggetti. Non si tratta di aver dato origine alla nascita del numero che subirà ben altra evoluzione avanzando faticosamente dall’uno al due al tre in vari secoli molto più vicini a noi (4000 anni a. C.?) ma comunque di una soluzione razionale per evitare dispersioni. Una prima ricerca di verità unita alla nascita del linguaggio che pure concorse notevolmente al suo sviluppo.

Ebbene, con la semplice aritmetica si raggiunse quella sicurezza che dovette meravigliare non poco ed entusiasmare i nostri progenitori: si aveva insomma qualche cosa di certo e di sicuro. Uno strumento magico che svincolava dalla passiva attesa di eventi non controllabili, dai capricci di divinità imprevedibili e capricciose. Ancora oggi è rimasto il retaggio di quella prima magia e spesso usiamo la locuzione “come due e due fanno quattro” oppure “è matematico” per indicare una cosa certa e indiscutibile

Se poniamo attenzione al mondo che ci circonda di nessuna cosa, materiale o no, abbiamo piena certezza neppure quella di morire, ad esempio, lanciandoci dalla cima di un palazzo. È accaduto, infatti, che nell’ultima guerra un aviatore sia precipitato da circa tremila metri senza paracadute e cadendo su un lato scosceso di un ghiacciaio e scivolando su esso con una favorevole angolazione, abbia via via rallentato la velocità di caduta bruciandosi soltanto un poco per l’attrito e rompendosi, se non ricordo male, solo una gamba. Certo prima o poi si muore, ma anche questa “certezza” è messa in dubbio da molte religioni che trasferiscono la vita in un’altra sfera.

 Invece se i tre concorrenti del gioco di cui ho parlato sommano 20 con il loro punteggio, il quarto non può avere che soltanto 6.

La matematica, dunque, anche la più semplice, dà questa certezza di verità per cui non ci possiamo meravigliare che Pitagora, ad esempio, ma anche molti altri studiosi antichi e recenti, ne fecero la sostanza dell’esistenza dell’Universo, la sua verità che non può essere contraddetta o mutata da alcuna divinità come osservò ad esempio Galileo.

Ricorda Bertrand Russell che quando veniva assalito dal pessimismo e dallo scetticismo si risollevava pensando che comunque c’era la matematica a cui ancorarsi. Russell spostò poi la sua sicurezza alla logica anche perché la matematica aveva dato segni di relatività quale scienza non in grado di dimostrare la sua coerenza. Egli pensava però alla matematica con la presenza dell’infinito che porta con sé incertezze e le cosiddette “proposizioni indecidibili” ma se si fosse limitato alla matematica “finitista”, alla Hilbert per intenderci, escludendo l’infinito in qualsiasi modo esso possa intendersi, avrebbe potuto  trovare nella semplice aritmetica quella sicurezza di una volta.

Abitanti della terra

C’è un altro pensiero che mi gira spesso, almeno da un certo punto in poi, nella testa. Mi accade quando esco di casa specialmente quando mi allontano dalla mia abitazione.

Io abito in una grande città che avrà all’incirca tre milioni di abitanti, in una nazione che ne conta quasi sessanta e in un mondo che si aggira su sei miliardi di occupanti. Pertanto, quando penso a coloro che, in un modo o nell’altro conosco, concludo che conosco assai pochi miei contemporanei: trecento? Anzi, dato che ho fatto il professore per quasi cinquant’anni posso arrivare anche a mille, una cifra comunque irrisoria confrontandola appunto con il totale. Posso anche aggiungere quelli che abitano vicino a me e che magari incontro per la strada, nei negozi anche senza parlare con loro, ma quanto posso aggiungere alla somma indicata? Praticamente quasi nulla.

Ma dove vado a parare con queste ovvietà? Ebbene, è qui che interviene il pensiero di cui ho parlato sopra.

Mi accade spesso, ogni volta che esco, per la strada, nell’auto pubblico, ovunque insomma, di incontrare fuggevolmente gente che cammina per i fatti suoi, ha preso l’auto per andare da qualche parte ecc. ecc. Ebbene io penso che quel giovanotto che incrocio sulla via e che non ho mai visto prima, non lo vedrò mai più, quella vecchina che passa appoggiata ad un bastone, o quella giovane mamma che spinge una carrozzina scompariranno per sempre dalla mia vista; eppure ciascuno di quelli che in un modo o nell’altro incrocio sono un piccolo mondo, hanno avuto una loro vita e proseguono in essa, hanno avuto gioie, dolori, speranze, risultati conseguiti o rimasti incompleti. Hanno capito qualche cosa della vita ed hanno una loro idea del mondo.

Ed io non saprò mai nulla di quel piccolo mondo che mi passa accanto e che scompare per sempre. Pur essendo nello stesso pianeta, nella stessa città, ho una ricchezza (una ricchezza sì!) che mi passa accanto di cui non saprò mai nulla! Qualche volta parlo volutamente con qualche sconosciuto e vedo che spesso poter scambiare qualche parola fa piacere anche al mio interlocutore, ma sono poche frasi, superficiali che nulla hanno a che vedere con la possibilità di indagare anche poco su quel mondo che mi sta accanto, un mondo da cui sono scaturiti quei proverbi che mostrano una saggezza e una profondità popolare. E mi rattristo: ho una ricchezza a portata di mano ma essa scompare per sempre.

È chiaro che mi devo accontentare di quelli che conosco ma questo, quando osservo la varietà delle esperienze e delle conclusioni raggiunte, mi rattrista ancora di più al pensiero di quanto è ricca l’umanità che mi circonda e che in ognuno di noi vi è anche solo una scintilla che andrebbe però conosciuta e apprezzata. Poiché ognuno di noi ha nel suo intimo almeno una pepita d’oro, sconosciuta magari a lui stesso, ma c’è.

Forse è per questo che talvolta mi diverto ad immaginare quale doveva essere stato l’aspetto di quella persona anziana che incrocio e dal suo viso, dal suo portamento indovinare quale poteva essere stato il suo lavoro, la sua vita. Oppure, ma questo è più aleatorio, mi immagino come dovrebbe diventare quel giovane tra trenta o quaranta anni.

Fantasie? Mi sembra talvolta di sì, ma qualche volta mi fanno pensare: incroci una persona e non la vedrai mai più.

LInfinito

L’Infinito è una piccola parola di quattro sillabe ma racchiude enormi problemi di carattere esistenziale, umano e divino, naturale e razionale. I suoi parenti “sempre” e “mai” pur avendo stesse caratteristiche di assolutezza, sono meno incisive anche perché forse maggiormente usate nel parlare corrente ove non hanno quella corrispondenza letterale, quel mistero insuperabile.

Nel Catechismo della Chiesa Cattolica (213)[1]si legge, ad esempio che «Dio è la pienezza dellEssere e di ogni perfezione, senza origine e senza fine». Non vado a ricercare oltre,  mi basta quel “senza origine” come dire che Dio è sempre esistito, cosicché, parlando con i nostri canoni terrestri nei quali esiste il tempo, egli, Dio, ha una esistenza infinita e non solo nell’avvenire (“senza fine”) ma anche nel passato (“senza origine”), cioè è sempre esistito.

Ebbene, io mi perdo al pensiero che esista qualche cosa che è sempre stata, senza origine, senza un principio. Lasciamo stare tutte le altre perfezioni di Dio e soffermiamoci su questo “infinito”. Non possiamo dire come è nato, né come ha raggiunto il suo Essere. Dunque, la creazione dell’Universo (perché poi?) così smisuratamente grande, almeno per noi, segna, insieme al movimento, un “prima” e un “poi”, ha creato, per dir così, il tempo. Ma lui è sempre esistito e perché? Cosa vuol dire?

Devo aggiungere che ho manifestato le mie perplessità ad un amico sacerdote don M. F. il quale mi disse di non saper rispondere alle mie domande ma aggiunse che vi sarebbero state uguali o maggiori difficoltà pensare un Dio nato in un certo momento: come e perché?

D’altra parte lo stesso pensiero sull’origine della materia, del nostro universo cioè, non ha risposta. Sono queste le eterne domande che tormentano gli uomini non appena hanno avuto, come scrive Aristotele, la possibilità di poter pensare al di là della dura lotta per l’esistenza.

                                                          Silvio Maracchia

 

[1] Nell’ed. della Libreria Vaticana, 1992, p. 73.

 

Commenti  

# maria marcellina marfoli 2017-09-11 00:36
Chiedendo di rimanere anonima, come sempre per prima cosa mi scuso perché:
non ho mai studiato Filosofia. Solo a b c, anzi 1 2 3 di Matematica e nemmeno quello capivo, men che meno tutto il resto.
Mi sono affacciata alla veduta di questa finestra del Prof. Maracchia spalancata anche sull’ infinito e non ho potuto fare a meno di apprezzarla e apprezzarlo molto.
Provo a cominciare lo stesso dagli argomenti finali che forse comprendono anche gli iniziali.
Mi sono preoccupata però, accorgendomi che l’infinito e l’eterno suscitano in me pensiero e sentire quasi opposti a quelli da lui descritti.
Non so spiegarlo bene, è buffo, ma io ho difficoltà proprio a pensare non eterni gli esseri umani… che esistano forse a immagine e somiglianza di Qualcuno?
Parimenti invece di perdermi, mi ritrovo, al pensare a qualche cosa che è sempre stata e sempre sarà.
Mi sembra più logico, più normale, più naturale, giusto e bello….ma non secondo le nostre categorie di tempo, altrimenti potrebbe diventare meno logico, meno normale ,meno naturale ,meno giusto e bello.
Se il tempo è una convenzione, probabilmente anche il nascere e il morire nascondono un’ altra avventura, un altra logica e un altro senso…magari non ne abbiamo la percezione, perché condizionati e circoscritti in questo nostro piccolo segmento di esistenza e di mondo;
ma c’è un non spazio e un non tempo che tutti sperimentiamo, attimi (?!)di beatitudine,
raggiunti senza movimento, più simili ad uno stato del nostro essere, come sospesi sul mondo, pur appartenendo poi ad esso.
Come perduti per ritrovarci, in una condizione originaria liberata dalle croste, dalle ore.
E’ un passaggio lieve di cui quasi non ci si accorge, un po’ come scivolare dalla veglia al sonno, ma con la coscienza più che viva. Purtroppo si ripiomba nel tempo e nello spazio usuali.
Questi attimi di tempo non tempo acuiscono oltre alla inesprimibilità, il dubbio sulla vera realtà di esso, dello spazio, del finito e dell’ infinito, della materia e dello spirito etc. e della loro, a volte apparente, contraddittorietà e convivenza in questo bellissimo e bruttissimo giardino, forse regalatoci…
per gioco, con intelligenza, nell’ Amore…
# Claudio Lanzi 2017-09-11 12:02
Se commenti sul sito il tuo nome viene pubblicato automaticamente quindi non puoi restare anonima. Comunque trovo il tuo commento assai profondo e, come sai, decisamente concorde con determinate linee delle nostre ricerche e pubblicazioni.

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