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 "In effetti bisogna ricercare il Bene non per via conoscitiva né in modo incompleto ma, abbandonandotisi alla luce divina e con gli occhi chiusi: in questo modo bisogna stabilirsi nell'inconoscibile e celata Enade degli enti".

Proclo, Teologia Platonica Lib. I.

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Questi brevi cenni alla scienza dei quadrati magici trovano sviluppo, in maniera assai più vasta, nel bellissimo testo di Adriano Graziotti che verrà pubblicato entro settembre 2014, con una introduzione del sottoscritto per le nostre edizioni.

846 Quadrati MagiciLa matematica "sacra", pitagorica in particolare, è una disciplina assai complessa, trasmessa nei suoi aspetti più profondi, soltanto per via orale, così come ricorda il grande ed enciclopedico Marziano Capella. Tutto quello che si trova “divulgato” in seguito su tale disciplina è stato elaborato soprattutto in epoca rinascimentale e non è di facile comprensione in quanto assai spesso la cosiddetta “teologia del numero” si incrocia con la superstizione o con il travisamento dei testi originali.

Per la prima volta, nei “Quadrati magici” di Graziotti viene fornita una chiave di lettura lineare, scevra da misteriosofie gratuite ma che ovviamente richiede una certa attenzione e disposizione d’animo, oltre che di mente, verso la “qualità” oltre che verso la quantità del numero.

Crediamo inoltre che, per chi voglia realmente approfondire la tematica della aritmologia sacra, sia assai importante integrare questo strategico argomento attraverso l'esperienza "visiva" di una geometria spettacolare e affascinante come quella mostrata in Polyhedra, in Hermetica Geometria e in Cupole Geodetiche (sempre di Graziotti).

Nel pubblicare questi testi Simmetria ha fatto uno sforzo editoriale enorme ma crediamo che il beneficio di una visione dell’antica geometria in una chiave globale ci abbia realmente ripagati.

A parte quanto può ovviamente provenire dalla disciplina pitagorica, è attestata l’esistenza di quadrati magici nella Roma imperiale, e perfino la loro probabile composizione anche nell’Egitto dinastico.[1] I maggiori esempi di composizioni alfanumeriche e il loro impiego a fini “magici” proviene però dall’Oriente e dalla Cina in particolare. Su questa ipotesi, suffragata dalle ricerche storiche dei matematici moderni, lavorò assiduamente anche Graziotti.

Assai precise sono le sue osservazioni sul famoso quadrato di Kajurao. Particolarmente interessato alla simmetria numerica, Graziotti pone una particolare enfasi nello studio di tutte quelle combinazioni che danno luogo ad “equilibri” euritmici all’interno delle tavole dei numeri, mentre rifiuta, o attribuisce loro una “qualità” matematica inferiore, i quadrati che non assolvono ai principi di simmetria sia per righe che per colonne. Graziotti ne da una spiegazione prevalentemente “estetica” e geometrica ma sa molto bene che esistono ragioni ben più importanti per privilegiare la simmetria di una matrice numerica così particolare come quella dei quadrati magici.

C’è da dire che lo studio sistematico dei quadrati arriva in Occidente abbastanza tardi e lo dobbiamo soprattutto ai filosofi arabi e a quelli ebrei (non consideriamo ovviamente i palindromi tipo il famoso “Sator” che si trovano anche molti secoli prima). A partire dal 1400 tale studio si diversifica nelle varie branche della cabala e dell’ermetismo per cui tutti gli aspetti matematici sono sempre direttamente connessi alle discipline predittive, alchemiche ed evocative, insomma “sacre”.

Agrippa nel De Occulta Philosophia cap. XXIV, prima di entrare nel merito della costruzione dei quadrati magici, fa una considerazione molto importante per la disciplina ermetica dei suoi tempi ma valida tuttora, e cioè specifica che i cosiddetti nomi degli “spiriti” (quelli usatissimi in un contesto magico occidentale) non sono i veri nomi dati da Dio alle essenze angeliche ma rappresentano la “virtù terrena”, la proiezione, di un determinato “spirito” secondo gli alfabeti umani, e tale virtù può essere conosciuta ed evocata soltanto dall’uomo che se ne sia reso degno e che conosca i nomi esatti e il modo per costruirli.

Come sappiamo molti di questi nomi derivano dalla lingua ebraica ma lo stesso Agrippa  specifica che gli alfabeti sono molti e che quindi i nomi possono cambiare rappresentando però una medesima virtù.

Per giungere alla formulazione dei nomi il Mago occidentale fa in genere uso delle cosiddette tabelle delle trasposizioni che utilizzano il cambiamento di posto delle lettere di alcuni versetti di un salmo, con il quale si perviene al Shemamforas (ossia alla composizione dei 72 nomi divini). Queste tabelle pongono un singolo versetto (in genere dei Salmi o dell’Esodo) in una successione simile a quella della “tavola pitagorica”, slittando per ogni riga di un posto, in modo da allineare le lettere secondo il loro valore numerico. Si otterranno così delle diagonali della tavola dove compaiono sempre le stesse lettere.

Invece la successione alfabetica delle 22 lettere dell’alfabeto ebraico può essere posta in relazione diretta al valore numerico della lettera stessa (che indica il suo posto nella successione alfabetica). Abbinando in vario modo tali lettere secondo la tavola di Tzirouf (che vuol dire appunto permutazione)[2] si possono ottenere neologismi di vario genere; ad esempio, dal nome proprio della persona (quello imposto al momento della nascita) si possono ricavare i nomi “segreti” dei cosiddetti “geni” che presiedono al nome imposto alla persona dalla famiglia. La cosa si fa più interessante ma anche più complessa quando i nomi della persona sono tre o quattro e quando tali nomi vengono abbinati alle date di nascita.

 

Dice Agrippa (cap XXVI- II libro) che la costruzione dei quadrati dai quali si ricavano proprietà particolari, evocative, invocative o protettive, è assolutamente connessa alle proiezioni astrologiche sul piano. Per questo dedica la prima parte della sua considerevole opera agli influssi planetari, agli umori, ai profumi agli incantesimi, con una estrema dovizia di particolari.

Dopo tale esposto procede ad una elencazione delle potenze planetarie e ai loro rapporti con quelle celesti (ad esempio Samael corrisponde allo spirito di Marte, Raphael a quello del Sole ecc.). La suddivisione prosegue nelle “case” della luna e degli altri luminari.

L’ispirazione generale di quest’opera famosa e di tutte quelle (centinaia!) consimili ma meno conosciute, nate nel rinascimento, è sicuramente ebraica e le fonti principali si trovano, come noto, nel Sepher Jetsirah e nei testi tardo-medievali spagnoli e mediorientali assai spesso ispirati sia a Dionigi l’Aeropagita che a Filone d’Alessandria. Ma, per lo meno nell’Europa cattolica, un grande aiuto e una vera e propria legittimazione a tale modo di procedere proviene proprio dall’Apocalisse Giovannea dove, in più parti, viene richiamato il rapporto fra il Trono divino, i pianeti e i numeri celesti analogamente a quanto avviene anche nella profezia di Ezechiele.

Tali riferimenti biblici sono sempre stati evidenziati nelle premesse ai testi di ciascun autore, sia per evitare spinosi problemi con il Sant’Uffizio come per una sincera e legittima fiducia in questa fonte ispirativa.

Non bisogna perciò credere che sia sufficiente individuare le leggi matematiche necessarie a costruire un quadrato per aver costruito uno strumento realmente “magico”. Il calcolo, sommando i numeri presenti per righe e per colonne che da costantemente lo stesso valore (o lo stesso nome), è solo un aspetto della costruzione.

In realtà perché il quadrato acquisti la “potenza” necessaria bisogna conoscere il sigillo della Intelligenza che anima il genio che si sta cercando. Questo sigillo indica i numeri da permutare o scambiare. Il quadrato avrà lo stesso valore ma la disposizione dei numeri o delle lettere sarà completamente diversa.

Questa cosa può vedersi in modo molto semplice nel disegno in calce dove abbiamo applicato al quadrato di “Giove” il sigillo corrispettivo utile alle permutazioni. Partendo dalla successione dei primi 16 numeri primi, disposti dal basso verso l’alto e da sinistra a destra si ottiene un quadrato che non ha alcuna particolare proprietà. L’applicazione del sigillo comporta che i numeri che si trovano lungo le diagonali vadano permutati due a due, (gli estremi ed i medi). Il nuovo quadrato avrà una sequenza completamente diversa dall’originale. Eppure è proprio con tale sequenza che si ottiene la magica costante (34), valida sia se si sommano i numeri per righe, che per colonne, che per diagonali.

In tal modo si procede anche nel sedicente “Libro della Magia sacra” del 1458 di Abra Melin proveniente secondo Mac Gergor Mathers (uno dei fondatori della assai controversa Golden Down) dalla misteriosa, vastissima eppure poco frequentata Bibliothèque de l’Arsenal. Tale testo è probabilmente della stessa mano del più famoso Picatrix. In tale libro, uno dei pochissimi in cui viene presentata la formazione dei quadrati secondo le diverse possibilità costituite dagli acrostici e dai palindromi che distribuiscono sapientemente le lettere, compare una realmente sterminata possibilità di usare i nomi degli “spiriti” per… qualsiasi scopo, anche malefico, secondo lo stile di Crowley. La maggior parte di tali quadrati ha leggi abbastanza semplici: pochi, però, sono quelli leggibili in ogni direzione dando lo stesso nome o la stessa sequenza numerica.

Proprio per questo crediamo che il sistema utilizzato da Graziotti e illustrato nel nuovo testo di Simmetria, introduca all’uso di una legge matematica che, indipendentemente dall’impiego di determinate parole “obbligate” (provenienti da versetti biblici o dagli abbinamenti fra numeri e lettere), aiuti grandemente nella formazione del quadrato stesso.

C’è anche da dire che non tutti i palindromi sono disposti secondo le linee di un quadrato. Molte testimonianze archeologiche ci mostrano palindromi famosi (come ad esempio quello del “Sator”) disposti in cerchi concentrici (ad esempio nell’Abbazia di Valvisciolo).

 

846 panquadrato1Perché “quadrato”?

Una operazione ulteriore che viene spesso consentita dai quadrati è la elaborazione di anagrammi che suggeriscono un possibile senso segreto dell’acrostico.

Ricordiamoci che, tradizionalmente, il quadrato è una forma geometrica disegnata nel piano con delle specifiche proprietà degli angoli, dei lati e dell’area; è una matrice, un mandala perfetto nel quale scorrono delle potenze numeriche.  Il quadrato è perfettamente divisibile in altri quadrati e si moltiplica, identico a se stesso partendo da uno “gnomone” formatore. Elevando appunto al “quadrato” il valore dell’area di tale gnomone si otterranno quadrati di 4, 16, 256 volte maggiori. Invece aggiungendo su due lati un numero di quadrati identico e di area uguale a quella dello gnomone, la forma resterà comunque e sempre “quadrata”.

Tale forma quadrata, spesso abbinata alla “terra” rappresenta la grande lavagna dove scrivere i destini dell’uomo e dove indagare secondo le quattro direzioni ortogonali (altezza e lunghezza) e secondo le altre trasversali (diagonali)[3]. Il quadrato caratterizza le mura dell’Urbe riflesse nel piano, la matrice astrologica scrutata dagli auguri, il sistema più arcaico dove confinare e recintare le “influenze” degli Dei favorevoli e di quelli ostili.

Nel quadrato viene raffigurato il magico mondo degli yantra e dei mandala buddisti, dove ogni sezione è preceduta e introdotta da una “energia”, un “guardiano” un “genio”, una forma divina.

Proviamo ad immaginarlo appunto in questo modo e, invece di una sterile successione di numeri ci apparirà uno schema cosmico, un merletto dove si slanciano le potenze celesti

Nel quadrato, le linee che caratterizzano le successioni numeriche inserite in tanti quadrati più piccoli, guidano verso certi punti dove si coagula un cambiamento o si manifesta un numero risolutivo un vero e proprio “noumen”, come accade appunto nella tavola pitagorica dove, se ad esempio seguiamo le coordinate orizzontali e verticali, nei loro incroci troveremo sempre il risultato della loro moltiplicazione.

Le successioni alfabetiche che sono distribuite sapientemente nelle righe e nelle colonne del quadrato cabalistico, coagulano un suono, o meglio, una successione fonetica. In tal modo il quadrato è come un mare, un oceano di onde, ognuna con una sua valenza (e Graziotti ne da una magistrale interpretazione grafica nel suo “panquadrato”).

L’incrocio fra queste onde crea una formache viene sapientemente  estratta da colui che riesce a fissarla fuori del tempo e della transitorietà in cui si manifesta. Graziotti in Hermetica Geometria ha elaborato centinaia di disegni basati sulle partizioni del quadrato e del cerchio, contrapponendo lux et umbra, e creando particolari ritmi geometrici proiettati sul piano.

Il quadrato è anche un labirinto sui generis.[4] La vera porta d’entrata, però, non si trova lungo i lati ma …in alto. E’, per così dire, trascendente rispetto al piano dove avvengono le distribuzioni numeriche. Infatti è proprio il “sigillo” che, applicato sul quadrato, indica le permutazioni dei numeri da compiere. Se non conosci il sigillo con il quadrato non puoi far altro che esercizi numerici o enigmistici.

Chi dispone del nome per “aprirlo” troverà anche i nomi nascosti tra le lettere o i numeri del quadrato e ne scoprirà il magnifico uso.

Per il quadrato magico vale il senso del famoso calembour alchemico (l’oro lo trova… chi già ce l’ha).

Il nuovo libro, di cui anticipiamo la copertina sarà disponibile a fine Settembre 2014.

 

 



[1]
De Lubicz  Il tempio dell’Uomo Ed Mediterranee 2002

[2] Infiniti sono i testi che oggi si occupano di cabala e delle Tzirouf. Con diverse prospettive segnaliamo alcuni degli autori che ne hanno trattato più diffusamente mantenendo un’esposizione didattica abbastanza accessibile: Agrippa: La filosofia occulta Ed Mediterranee 1972 – Enel Trilogia della Rota Atanor 1982 - Mc Gregor  Magia della Cabala 1981 Ed Mediterranee- Sholem Les grands courant del la Mystique Juive  Payot Paris 1950 Eugenio Jacobitti Delle Antiche scritture M D’Auria 1922

[3] Proprio per tale ragione la permutazione dei numeri lungo le diagonali o le altezze del quadrato stabilisce delle potenze precise ed inequivocabili su ogni spazio predefinito ed attiva, per così dire, la matrice numerica che da luogo alla ripetizione della “costante”.

[4] Non dimentichiamo che alcuni celebri labirinti disposti sul pavimento delle cattedrali, hanno forma quadrata e sono suddivisi, come quello di Reims, in tanti piccoli quadrati. Altri, come quello di Chartres, sono rotondi. Ne deriva che colui che trova il percorso (in genere ce ne è uno solo) per arrivare al centro o, viceversa per trovare l’uscita, sarà anche colui che scioglie l’enigma, che trova la via, il signum magico che consente la famosa soluzione del problema. La semiologia non è mai casuale.

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